采用懸滴測量法使用不同廠家的
接觸角測量儀測量表界面張力,測量結(jié)果會有很大的差異。 那么差異來自于哪些因素呢?
懸滴法是一經(jīng)典的測量方法,說它經(jīng)典因為它的測量原理其實已經(jīng)相當(dāng)古老,起源于19世紀(jì)初的Laplace和Young所建立的方程。但這一方程對于懸滴無解析解,所以在早期,測量方法建立在對一些實際、已知體系進(jìn)行測量的經(jīng)驗基礎(chǔ)上。直到19世紀(jì)末,Bashforth and Adams 在Laplace-Young方程的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出了準(zhǔn)確描寫中心軸對稱懸滴的方程,但這一方程仍然無解析解。后來(20世紀(jì)50-60年代)人們才在計算機(jī)的幫助下,通過對Bashforth-Adams方程的數(shù)值求解,從理論上得到了可以用于實際測量的校正因子表格,在這一表格的幫助下,可以通過測量一個懸滴幾個關(guān)鍵位置/截面(5個或以上位置)的尺寸,來計算出表面張力值。這就是所謂的選擇平面法或選面法(Selected-Plane Method)。這一方法迄今仍被不少儀器廠家采用(即使他們也采用數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行攝像和運用計算機(jī)來進(jìn)行計算),其測量結(jié)果的精度嚴(yán)重地依懶于這幾個關(guān)鍵尺寸/位置的測量準(zhǔn)確性和懸滴的形狀和完美性,對許多不符合其求的懸滴形狀也不能夠進(jìn)行測量(因為缺少對應(yīng)的關(guān)鍵尺寸/位置)。采用這一測量方法的準(zhǔn)確性一般在百分之幾以上,有時可以高達(dá)10-20%以上。另外操作人員的人為影響也可以非常顯著。
20世紀(jì)80年代以來,隨著計算機(jī)技術(shù)和數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展,才真正迎來了懸滴測量法的革新時代。在二者的結(jié)合下,可以獲得整個懸滴輪廓的坐標(biāo)(坐標(biāo)點數(shù)少則幾百多則幾千),可以對Laplace-Young方程或者Bashforth-Adams方程直接進(jìn)行數(shù)值求解,然后通過將獲得的整個懸滴輪廓的坐標(biāo)與準(zhǔn)確描寫懸滴輪廓的方程的直接比較或擬合,得到相對應(yīng)體系的物理參數(shù)值,包括表面張力值。這一方法稱為全輪廓擬合法(whole drop profile analysis)。
全輪廓擬合法適合所有形狀的懸滴,也適合計算部分輪廓的懸滴。
但即使對于市場上均采用全輪廓計算/擬合法的不同廠家,由于方法具體細(xì)節(jié)上的差異(比如如何獲得輪廓點的坐標(biāo)以及其精度)、所考慮的擬合參數(shù)數(shù)量的不同、所采用的擬合目標(biāo)函數(shù)(merit function)和擬合方法的不同等,相互之間也存在差異,這反映在方法能夠達(dá)到的精度、穩(wěn)定性(robustness)以及速度等方面。
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